하노이 탑
1. 체험목표
규칙에 따라 원판을 움직이며 원판이 움직이는 횟수에 대해 생각할 수 있다.
2. 체험방법
① 제시된 규칙을 준수하여 원판을 다른 막대로 옮겨 본다.
② 원판은 1번에 1개만 옮길 수 있으며 큰 원판이 작은 원판 위에 올라갈 수 없다.
③ 1인 게임도 가능하며, 2인 게임은 상대방과 옮길 원판의 개수를 정하고 규칙에 맞게 원판을 먼저 옮기는 사람이 승리한다.
④ 규칙에 따라 원판을 최소 횟수로 옮겨 보고, 원판의 개수가 늘어날수록 원판의 수와 최소 이동 횟수는 어떤 관계가 있는지 알아본다.
3. 체험시 탐구질문
Q 규칙에 따라 원판을 모두 옮겨 볼까요?
Q 원판을 다 옮기기 위해 원판을 최소 몇 번 옮겨야 할까요?
4. 수학교과연계
- 영역 : 규칙성(초), 대수(고)
- 대상 : 초등학생 이상
- 성취기준
[6수04-01] 한 양이 변할 때 다른 양이 그에 종속하여 변하는 대응 관계를 나타낸 표에서 규칙을 찾아 설명하고, 등을 사용하여 식으로 나타낼 수 있다.
[12수학I03-05] 여러가지 수열의 첫째항부터 제 n항까지의 합을 수할 수 있다.
[12수학I03-06] 수열의 귀납적 정의를 이해한다
[12수학I03-07] 수학적 귀납법의 원리를 이해한다.
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