<강 건너기>

■ 체험 방법

  1. 두 개의 주사위를 던져 그 합이 나오는 수에 자신이 핀이 있으면 강을 건널 수 있습니다. 자신의 핀이 모두 강을 건너면 이기는 게임입니다.

  2. 12개의 말을 자신이 놓고 싶은 자리에 자신의 말을 놓습니다.

  3. 두 사람이 가위바위보를 해서 게임의 순서를 정합니다.

  4. 주사위를 던져 나온 수가 1과 3이라면 합해서 4인 위치의 자신의 말에 강 건너편에 놓습니다.

  5. 자신이 던진 주사위의 합에 해당하는 말이 없는 경우 뒤집을 수 없고 상대편에게 주사위가 넘어갑니다.

  6. 주사위 2개를 던져 같은 수가 나오는 경우 한 번 더 뒤집을 수 없고 상대편에게 주사위가 넘어갑니다.

    예) 만약 주사위 눈이 4와 4가 나와 합이 8인데 8의 위치에 자신의 말이 없는 경우, 다른 위치의 말을 옮길 수 있습니다.

  7. 자신의 말이 모두 강을 건너가면 승자가 됩니다.

■ 수학적 원리

○ 경우의 수

  주사위를 두 번 던져 나오는 모든 경우의 수는 36입니다.

  주사위의 눈의 합이 1인 경우는 없습니다.

  주사위의 눈의 합이 2인 경우는 (1, 1)로 1가지입니다.

  주사위의 눈의 합이 3인 경우는 (1, 2),(2, 1)로 2가지입니다.

  주사위의 눈의 합이 4인 경우는 (1, 3), (2, 2), (3, 1)로 3가지입니다.

  주사위의 눈의 합이 5인 경우는 (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)로 4가지입니다.

  주사위의 눈의 합이 6인 경우는 (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)로 5가지입니다.

  주사위의 눈의 합이 7인 경우는 (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)로 6가지입니다.

  주사위의 눈의 합이 8인 경우는 (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)로 5가지입니다.

  주사위의 눈의 합이 9인 경우는 (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)로 4가지입니다.

  주사위의 눈의 합이 10인 경우는 (4, 6), (5, 5), (6, 4)로 3가지입니다.

  주사위의 눈의 합이 11인 경우는 (5, 6), (6, 5)로 2가지입니다.

  주사위의 눈의 합이 12인 경우는 (6, 6)로 1가지입니다.

○ 게임의 확률

  주사위의 눈의 합이 1인 경우의 확률은 0입니다.

  주사위의 눈의 합이 2인 경우의 확률은 1/36입니다.

  주사위의 눈의 합이 3인 경우의 확률은 2/36입니다.

  주사위의 눈의 합이 4인 경우의 확률은 3/36입니다.

  주사위의 눈의 합이 5인 경우의 확률은 4/36입니다.

  주사위의 눈의 합이 6인 경우의 확률은 5/36입니다.

  주사위의 눈의 합이 7인 경우의 확률은 6/36입니다.

  주사위의 눈의 합이 8인 경우의 확률은 5/36입니다.

  주사위의 눈의 합이 9인 경우의 확률은 4/36입니다.

  주사위의 눈의 합이 10인 경우의 확률은 3/36입니다.

  주사위의 눈의 합이 11인 경우의 확률은 2/36입니다.

○ 필승전략

  주사위에 어떤 수가 나오는가도 중요하지만 12개의 말을 어느 자리에 놓는지도 승부를 결정짓는 중요한 요소가 됩니다. 예를 들어, 주사위의 눈의 합이 1인 경우는 없으므로 말을 1의 자리에 놓으면 이길 수 없으며 게임의 확률을 생각하여 자신에게 유리한 자리에 놓는 것이 전략입니다.