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<톱니바퀴>
■ 체험방법
- 손잡이를 돌려 여러 톱니바퀴가 맞물려 돌아가는 모습을 살펴봅시다.
■ 수학적 원리
○ 톱니의 개수와 회전수
- 톱니의 개수가 각각 10개, 20개인 톱니바퀴를 맞물려 돌려보면, 서로 다른 방향으로 돌아갑니다. 두 톱니가 처음 다시 만날 때까지의 회전수를 세어 보면, 큰 톱니바퀴가 1바퀴 돌 때, 작은 톱니바퀴는 2바퀴 도는 것을 알 수 있습니다.
- 공배수는 2개 이상의 수의 공통된 배수를 의미하고, 이들 공배수 중 가장 작은 수를 최소공배수라고 합니다. 자연수들의 공배수는 최소공배수의 배수이므로, 최소공배수만 알면 공배수를 구할 수 있습니다.
- 톱니가 30개인 톱니바퀴는 회전수를 늘릴 때마다 톱니는 30, 60, 90, …개가 지나가고, 톱니가 10개인 톱니바퀴는 회전수를 늘릴 때마다 톱니는 10, 20, 30, 40, 50, 60, …개가 지나갑니다. 따라서 두 톱니가 처음으로 다시 만나게 되는 때는 30개의 톱니가 맞물려 지나 갈 때입니다. 여기서 30은 30과 10의 최소공배수로, 두 톱니는 30, 60, 90, …일 때 다시 만나게 된다는 것을 알 수 있습니다.
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