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1. 교구설명
- 사이클로이드 작도기를 통해 사이클로이드가 그려지는 과정을 그려볼 수 있는 교구입니다.
2. 체험방법
- 톱니바퀴를 원이라고 생각하고, 톱니바퀴에 있는 원형의 구멍을 원 위의 고정된 점으로 생각합니다.
톱니바퀴를 굴려보며 사이클로이드 곡선이 작도되는 과정을 관찰해봅니다.
- 톱니바퀴(원)의 번호에 따라 시작하는 부분이 다르니 잘 맞추어 관찰합니다.
3. 체험시 탐구질문
- 바퀴 위의 한 곳에 점을 찍고 그 바퀴를 직선을 따라 굴리면 항상 곡선이 될까요?
- 바퀴 위가 아니라 바퀴의 내부에 한 점이 있다면 그 모양은 어떻게 될까요?
- 바퀴의 크기와 그리는 곡선 사이에는 어떤 관계가 있을까요?
4. 수학교과연계
- 영역: 원 > 원의 성질, 원의 넓이, 평면도형 > 부채꼴의 넓이와 호의 길이, 미적분 > 매개변수로 나타낸 함수
- 대상: 초등학교 3,6학년, 중학교 1학년, 고등학교
5. 성취기준
[4수02-06] 원의 중심, 반지름, 지름을 알고, 그 관계를 이해한다.
[6수03-08] 원주와 원의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다.
[9수03-09] 이차함수의 의미를 이해하고, 그 그래프를 그릴 수 있다.
[10수02-07] 좌표평면에서 원과 직선의 위치 관계를 이해한다.
[10수학02-08] 평행이동의 의미를 이해한다.
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