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1. 교구설명
- 사이클로이드 곡선이 가지는 속도의 성질을 눈으로 직접 확인할 수 있는 교구입니다.
2. 체험방법
- 직선과 사이클로이드 곡선에서 동시에 공을 굴려 봅니다.
- 두 공이 도착하는 시간을 비교해 봅니다.
- 한 공은 사이클로이드 곡선의 시작점에서, 다른 한 공은 사이클로이드 곡선의 중간 지점에서 굴려 봅니다.
- 두 공이 도착하는 시간을 비교해 봅니다.
3. 체험시 탐구질문
- 사이클로이드와 직선 중 움직이는 거리는 누가 더 길까요?
- 두 미끄럼틀에서 각각 굴린 두 공이 도착하는 시간을 비교하면 어떤 결과를 관찰할 수 있을까요?
- 사이클로이드 곡선이 가진 특징을 실생활에 어떻게 응용할 수 있을까요?
4. 수학교과연계
- 영역: 원>원의 성질, 원의 넓이, 평면도형>부채꼴의 넓이와 호의 길이, 미적분>매개변수로 나타낸 함수
- 대상: 초등학교 3학년, 중학교1학년, 고등학교
5. 성취도
[4수02-06] 원의 중심, 반지름, 지름을 알고, 그 관계를 이해한다.
[6수03-08] 원주와 원의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다.
[9수03-09] 이차함수의 의미를 이해하고, 그 그래프를 그릴 수 있다.
[10수02-07] 좌표평면에서 원과 직선의 위치 관계를 이해한다.
[10수학02-08] 평행이동의 의미를 이해한다.
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